Det bekrefter Manchester United på sin hjemmeside lørdag.
En offisiell bekreftelse av overgangen vil komme så fort belgieren har gjennomgått den medisinske testen og blitt enig om sine personlige betingelser.
Ifølge flere britiske medier må United punge ut 75 millioner pund for kraftspissen. Summen tilsvarer 814 millioner kroner.
United-manager José Mourinho hadde Lukaku i stallen som Chelsea-sjef i 2013/14-sesongen. Da leide han ut den sterke belgieren til Everton, og sommeren 2014 ble Lukaku solgt til klubben fra Liverpool.
Nå ser det ut til at de to gjenforenes i United. Denne gang er 24 år gamle Lukaku definitivt med i Mourinhos planer.
Lukaku bøttet inn mål for Everton i Premier League denne sesongen. Bare Tottenhams Harry Kane (29) scoret flere enn belgierens 25.
(NTB)