Olivier Giroud misbrukte en gigantmulighet da han headet utenfor fra fem meter etter 34 minutter, men franskmannen fikk sin revansje tre minutter senere da han fikk ballen innenfor venstresiden av 16-meteren. Arsenal-spissen flikket ballen opp til seg selv før han på helvolley banket kula i motsatt hjørne utakbart for Sveriges keeper.
Det var hans tredje mål i VM-kvalifiseringen og hans 17. landslagsmål på like mange kamper.
Sverige slo imidlertid tilbake kort tid etter. Jimmy Durmaz var ikke langt unna å kopiere Giroud da han banket ballen ned i motsatt hjørne fra høyresiden av 16-meteren to minutter før pause.
I andre omgang var Antoine Griezmann nære på et frispark fra langt hold etter 63 minutter, men Robin Olsen fikk slått unna.
Keepertabbe
Emil Forsberg viste seg fram for Sverige, men stortalentet kom ikke på scoringslista. Det gjorde i stedet Ola Toivonen etter å ha blitt servert av en utrustende Hugo Lloris på overtid.
Fra egen banehalvdel banket svensken ballen i det tomme målet.
Frankrike tapte sin første kamp i gruppe A, og Sverige tok over gruppeledelsen på målforskjell. Begge lag har 13 poeng.
Nederland-storseier
Nederland klatret opp på tredjeplass med tre poeng mindre etter 5-0-seier mot lilleputten Luxembourg.
Veteranene Arjen Robben og Wesley Sneijder sto for målene i første omgang, mens Georginio Wijnaldum, Quincy Promes og Vincent Janssen scoret etter pause.
Nederlands landslagssjef Dick Advocaat fikk dermed en strålende start i comebacket.
Den siste kampen i gruppe A endte med 2-1-seier for Hviterussland mot Bulgaria.
(NTB)