(Dagbladet): Det skriver Chelsea på sine hjemmesider.
Nå gjenstår forhandlinger rundt spillerens kontrakt og en medisinsk sjekk, skriver klubben videre.
Overgangssummen for Morata skal ligge på over 735 millioner kroner, ifølge The Telegraph.
Chelsea hadde angivelig Romelu Lukaku øverst på ønskelisten, men belgieren valgte heller å gå til Manchester United. «De røde djevlene» har tidligere også blitt koblet til Morata.
24-åringen spilte for Juventus etter at Antonio Conte sa opp for den italienske klubben.
Morata vendte senere tilbake til Real Madrid.
Der ble det imidlertid begrenset med spilletid forrige sesong. Nå ser det ut til at spissens karriere fortsetter på øverste nivå i England.