Bayern München bekrefter overgangen på sine nettsider søndag.
Den tidligere Arsenal-spilleren utløste en opsjon i kontrakten med Werder Bremen om at han kunne forlate klubben etter en sesong. Nå har han signert en tre års kontrakt med den tyske giganten.
– Det er en stor ære å komme til Bayern München, Det blir en spennende tid som jeg ser fram til, sier Gnabry på Bayerns hjemmeside.
Den tyske klubben opplyser at de er svært fornøyd med å ha sikret seg tyskerens tjenester.
– Han har utviklet seg mye i Werder Bremen, sier styreformann Karl-Heinz Rummenigge.
21-åringen scoret 11 mål på 27 kamper den ene sesongen han var i Werder Bremen. Før det var han fem år i Arsenal uten å få det store gjennombruddet.
Gnabry er Bayerns tredje signering denne sesongen. Fra før har Niklas Suele (forsvar) og Sebastian Rudy (midtbane) signert for de tyske mesterne, begge fra Hoffenheim.
(NTB)